Алексей Николаевич Абакумов за время своей спортивной карьеры сделал очень многое для развития спортивной ходьбы в Пензенской области, а также воспитал немало легкоатлетов высокого уровня. Тренер, ветеран награждён почётным знаком «Отличник физической культуры и спорта Российской Федерации», кроме того, он пережил блокаду Ленинграда в годы Великой Отечественной войны.
Коллектив Министерства физической культуры и спорта Пензенской области выражает глубокие соболезнование близким Алексея Николаевича.